Seguendo l'esempio del fratello, si unì, cinque giorni dopo l'armistizio, ai primi gruppi partigiani sorti in Val Susa. Ben presto il ragazzo, con il nome di battaglia di "Falco", fu nominato capo squadra di una formazione della 45a Brigata e nel maggio del 1944 divenne comandante di distaccamento della 48a "Garibaldi". Sempre in prima fila nelle azioni più rischiose, Renzo Cattaneo si distinse soprattutto nei combattimenti che la Brigata sostenne nelle Valli di Lanzo e in quelle di Rubiana. Inviato in missione a Torino, "Falco" cadde (forse per delazione), nelle mani della polizia fascista. Nonostante le percosse negò ogni addebito e i fascisti, tratti in inganno dalla sua giovanissima età, lo rilasciarono. Così il ragazzo riprese la strada della montagna e, entrato nelle formazioni "Giacomo Matteotti", combatté nella Brigata "Tre confini", distinguendosi nei combattimenti e nelle azioni di sabotaggio a Mompellato, sul Colle del Lys e a Canale d'Alba. Gli fu fatale il ritorno a Torino, per una missione con altri compagni di lotta. Catturato e rinchiuso nelle segrete di via Asti, fu condannato a morte, trasportato dai fascisti a Moncalieri e fucilato. Questa la motivazione della massima ricompensa al valor militare alla sua memoria, che gli è stata concessa con decreto del 10 luglio 1947: "Sedicenne, rispose intrepido al richiamo della Patria per la liberazione del popolo oppresso. Partigiano valoroso, primo tra i primi, partecipò a numerose azioni di guerriglia infondendo a tutti coraggio, emergendo per ardimento e guadagnandosi la stima dei compagni che lo vollero comandante di squadra. Arrestato, per delazione, dalla polizia nazifascista e sottoposto a snervanti interrogatori durante i quali venne più volte percosso, mantenne sempre fiero il silenzio, salvando così la vita a numerosi compagni. Rilasciato per la sua giovane età, risalì le valli tanto amate riprendendo con maggiore ardore la dura lotta e rifulgendo per indomito coraggio. Inviato a Torino per una importante missione veniva nuovamente arrestato con il suo comandante ed un compagno. Per salvare i fratelli di fede, si addossava la responsabilità di azioni punitive contro spie fasciste, accettando serenamente la condanna a morte. Cadeva sotto il piombo nazifascista, fiero di essere partigiano della libertà. Fulgido esempio di cosciente valore, dì altruismo e di piena dedizione alla causa della libertà". Nel suo paese natale, alle porte di Torino, non hanno dimenticato il giovanissimo eroe della Resistenza. La sezione dell'ANPI di Collegno è intitolata a Renzo Cattaneo. Una strada porta il nome del ragazzo, così come una scuola elementare e la biblioteca comunale. In piazza IV Novembre, dove "Falco" era nato, lo ricorda una lapide.